目录1.matrix determinant 矩阵的行列式3x3的矩阵，怎么求determinant2.矩阵与行列式的区别是什么？3.行列式与矩阵的区别与联系4.行列式和矩阵有什么关系和区别5.MATLAB中矩阵的行列式怎么表达？6.矩阵的行列式等于和不等于0能代表什么？7.矩阵行列式性质是什么？
1.matrix determinant 矩阵的行列式3x3的矩阵，怎么求determinant
假如矩阵为：矩阵为a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3(a,则该矩阵的行列式等于：a1(b2c3-b3c2) - a2(b1c3-b3c1) + a3(b1c2-b2c1)，即a1（b2b3c2c3的行列式 ）- a2（ b1b3c1c3的行列式 ) + a3（b1b2c1c2的行列式 )扩展资料:matrix determinant矩阵行列式1、一个n×n的方阵A的行列式记为det(A)或者|A|，一个2×2矩阵的行列式可表示如下：det（a b）（c d）=ad-bc2、把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后。
2.矩阵与行列式的区别是什么？
fn1152矩阵与行列式的区别a11a12矩阵a21a22am1am2a1na2namn行列式a11a21an1a12a1na22a2nan2ann矩阵是一个数表行列式一般是一个数值矩阵的行数列数可不相等行列式的行数列数必须相等n只有方阵才可以求其行列式两矩阵相等：两同型矩阵的对应元素相同两行列式相等：只要其值相等.不要求它们是同阶行列式，也不要求对应元素相等.两矩阵相加:对应元素相加.两行列式相加:其值相加.或按分行(列)可加性相加a11a12bl1bl2an1an2a1na11a12a1nclnanna12na1nblnclnannblncl1cl2annan1an2a11bl1cl1bl2cl2an1an2数k乘矩阵:用数k称矩阵的每一个元素a11a12aa2221kam1am2a1nka11ka12kaa2n21ka22kaamnm1kam2ka1nka2nkamn数k乘行列式:
3.行列式与矩阵的区别与联系
矩阵是一个数表；行列式是一个n阶的方阵。矩阵不能从整体上被看成一个数；行列式最终可以算出来变成一个数。矩阵和行列式的联系：矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积:行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。行列式描述的是一个线性变换对“矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵如下图所示：矩阵的应用：在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式。2、线性变换及对称：线性变换及其所对应的对称，内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，而费米子的表现可以用旋量来表述。3、量子态的线性组合：1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。
4.行列式和矩阵有什么关系和区别
方阵的行列式表达方式如下：把一个方阵看作一个行列式，这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。在MATLAB中，求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)。矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”b、矩阵的同行元素之间用空格（或”c、矩阵的行与行之间用”d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数”e、矩阵的尺寸不必预先定义;1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素；输入的方法按照上面的规则；建立向量的时候可以利用冒号表达式。冒号表达式可以产生一个行向量：其中e1为初始值：e3为终止值:还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为，linspace(a，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素：n是元素总数,2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下,(1) ones()函数，产生m*n维的全1矩阵：产生全为0的矩阵,1）区间均匀分布的随机阵：产生单位阵：(5) randn()函数，产生均值为0；方差为1的标准正态分布随机矩阵：3、矩阵的转置与旋转(1) 矩阵的转置 转置运算符是单撇号(’)；(2) 矩阵的旋转 利用函数rot90(A：k)将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略4、矩阵的翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换。对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)，5、矩阵的逆与伪逆(1) 矩阵的逆 对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B。AB=BA=I (I为单位矩阵) 则称B为A的逆矩阵。A也是B的逆矩阵，求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)：(2) 矩阵的伪逆如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵。但可以找到一个与A的转置矩阵A’同型的矩阵B。ABA=A。
5.MATLAB中矩阵的行列式怎么表达？
方阵的行列式表达方式如下：把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。在MATLAB中，求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)。矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则：a、矩阵元素必须在”[ ]”内；b、矩阵的同行元素之间用空格（或”,”）隔开；c、矩阵的行与行之间用”;”（或回车符）隔开；d、矩阵的元素可以是数值、变量、表达式或函数；e、矩阵的尺寸不必预先定义。扩展资料：1、直接输入法最简单的建立矩阵的方法是从键盘直接输入矩阵的元素，输入的方法按照上面的规则。建立向量的时候可以利用冒号表达式，冒号表达式可以产生一个行向量，一般格式是： e1:e2:e3，其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值。还可以用linspace函数产生行向量，其调用格式为：linspace(a,b,n) ，其中a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。2、利用MATLAB函数创建矩阵基本矩阵函数如下：(1) ones()函数：产生全为1的矩阵，ones(n)：产生n*n维的全1矩阵，ones(m,n)：产生m*n维的全1矩阵；(2) zeros()函数：产生全为0的矩阵；(3) rand()函数：产生在（0，1）区间均匀分布的随机阵；(4) eye()函数：产生单位阵；(5) randn()函数：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机矩阵。3、矩阵的转置与旋转(1) 矩阵的转置 转置运算符是单撇号(’)。(2) 矩阵的旋转 利用函数rot90(A,k)将矩阵A旋转90o的k倍，当k为1时可省略4、矩阵的翻转对矩阵实施左右翻转是将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类推。矩阵A实施左右翻转的函数是fliplr(A)，对矩阵A实施上下翻转的函数是flipud(A)。5、矩阵的逆与伪逆(1) 矩阵的逆 对于一个方阵A，如果存在一个与其同阶的方阵B，使得：AB=BA=I (I为单位矩阵) 则称B为A的逆矩阵，当然，A也是B的逆矩阵。求方阵A的逆矩阵可调用函数inv(A)。(2) 矩阵的伪逆如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵，但可以找到一个与A的转置矩阵A’同型的矩阵B，使得：ABA=A，BAB=B 此时称矩阵B为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。在MATLAB中，求一个矩阵伪逆的函数是pinv(A)。6、方阵的行列式把一个方阵看作一个行列式，并对其按行列式的规则求值，这个值就称为矩阵所对应的行列式的值。在MATLAB中，求方阵A所对应的行列式的值的函数是det(A)。7、矩阵的秩与迹(1) 矩阵的秩 矩阵线性无关的行数与列数称为矩阵的秩。在MATLAB中，求矩阵秩的函数是rank(A)。(2) 矩阵的迹矩阵的迹等于矩阵的对角线元素之和，也等于矩阵的特征值之和。在MATLAB中，求矩阵的迹的函数是trace(A)。
6.矩阵的行列式等于和不等于0能代表什么？
|A|≠0<A可逆 (又非奇异)<存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)<R(A)=n<A的列(行)向量组线性无关<AX=0 仅有零解<AX=b 有唯一解<任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示<A可表示成初等矩阵的乘积<A的等价标准形是单位矩阵<
7.矩阵行列式性质是什么？
行列式在数学中，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量。行列式：行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),bn；с2,其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
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